Solve : 2sin

Himpunan penyelesaian persamaan u221a2 sin 3x = 1 untuk 0u00b0 u2264 x u2264 180u00b0 adalah 15u00b0, 45u00b0, 135u00b0, 165u00b0. Simak pembahasan berikut.

Bạn đang xem: Solve : 2sin

Pembahasan

Himpunan penyelesaian persamaan u221a2 sin 3x = 1 untuk 0u00b0 u2264 x u2264 180u00b0jawab:Himpunan penyelesaian untuk sinus sin x = sin u03b1x = u03b1 + k.360u00b0x = (180u00b0 - u03b1) + k.360u00b0k = 1, 2, 3, 4, ....maka dari soal diperolehu221a2 sin 3x = 1 sin 3x = 1/u221a2sin 3x = 1/u221a2 u00d7 u221a2/u221a2sin 3x = 1/2 u221a2sin 3x = sin 45u00b0 untuk 0u00b0 u2264 x u2264 180u00b0Cara 1:sin 3x = sin 45u00b03x = 45u00b0 + k.360u00b0 : 3x = 15u00b0 + k.120u00b0untuk k = 0x = 15u00b0 + k.120u00b0x = 15u00b0 + 0.120u00b0x = 15u00b0 + 0u00b0x = 15u00b0untuk k = 1x = 15u00b0 + k.120u00b0x = 15u00b0 + 1.120u00b0x = 15u00b0 + 120u00b0x = 135u00b0untuk k = 2x = 15u00b0 + k.120u00b0x = 15u00b0 + 2.120u00b0x = 15u00b0 + 240u00b0x = 255u00b0 (tidak memenuhi)Cara 2:sin 3x = sin 45u00b03x = (180u00b0 - 45u00b0) + k.360u00b03x = 135u00b0 + k.360u00b0 : 3x = 45u00b0 + k.120u00b0untuk k = 0x = 45u00b0 + k.120u00b0x = 45u00b0 + 0.120u00b0x = 45u00b0 + 0u00b0x = 45u00b0untuk k = 1x = 45u00b0 + k.120u00b0x = 45u00b0 + 1.120u00b0x = 45u00b0 + 120u00b0x = 165u00b0untuk k = 2x = 45u00b0 + k.120u00b0x = 45u00b0 + 2.120u00b0x = 45u00b0 + 240u00b0x = 285u00b0 (tidak memenuhi)Maka himpunan penyelesaian dari u221a2 sin 3x = 1 untuk 0u00b0 u2264 x u2264 180u00b0 adalah 15u00b0, 45u00b0, 135u00b0, 165u00b0.Pelajari lebih lanjutMembuktikan persamaan trigonometri https://capdoihoanhao.vn/tugas/23919894#Menentukan himpunan penyelesaian persamaan sinus https://capdoihoanhao.vn.teo.id/tugas/23930385#---------------------------------------------------------------Detil jawabanKelas: 10Mapel: MatematikaBab: TrigonometriKode: 10.2.7Kata kunci: himpunan, penyelesaian, sinus, persamaan"}>" data-test="answer-box-list">

*

Himpunan penyelesaian persamaan √2 sin 3x = 1 untuk 0° ≤ x ≤ 180° adalah 15°, 45°, 135°, 165°.
Simak pembahasan berikut.

Xem thêm: Những Lưu Ý Khi Dùng Thuốc Kháng Histamin Chống Ngứa, Dùng Thuốc Kháng Histamin Thế Nào Cho Đúng Cách

Pembahasan

Himpunan penyelesaian persamaan √2 sin 3x = 1 untuk 0° ≤ x ≤ 180°

jawab:

Himpunan penyelesaian untuk sinus

sin x = sin α

x = α + k.360°

x = (180° - α) + k.360°

k = 1, 2, 3, 4, ....

maka dari soal diperoleh

√2 sin 3x = 1

sin 3x = 1/√2

sin 3x = 1/√2 × √2/√2

sin 3x = một nửa √2

sin 3x = sin 45° untuk 0° ≤ x ≤ 180°

Cara 1:

sin 3x = sin 45°

3x = 45° + k.360° : 3

x = 15° + k.120°

untuk k = 0

x = 15° + k.120°

x = 15° + 0.120°

x = 15° + 0°

x = 15°

untuk k = 1

x = 15° + k.120°

x = 15° + 1.120°

x = 15° + 120°

x = 135°

untuk k = 2

x = 15° + k.120°

x = 15° + 2.120°

x = 15° + 240°

x = 255° (tidak memenuhi)

Cara 2:

sin 3x = sin 45°

3x = (180° - 45°) + k.360°

3x = 135° + k.360° : 3

x = 45° + k.120°

untuk k = 0

x = 45° + k.120°

x = 45° + 0.120°

x = 45° + 0°

x = 45°

untuk k = 1

x = 45° + k.120°

x = 45° + 1.120°

x = 45° + 120°

x = 165°

untuk k = 2

x = 45° + k.120°

x = 45° + 2.120°

x = 45° + 240°

x = 285° (tidak memenuhi)

Maka himpunan penyelesaian dari √2 sin 3x = 1 untuk 0° ≤ x ≤ 180° adalah 15°, 45°, 135°, 165°.

Xem thêm: Phần Mềm Quản Lý Máy Móc Thiết Bị Miễn Phí Archives, Phần Mềm Quản Lý Bảo Trì Thiết Bị Quasoft Cmms

Pelajari lebih lanjut

---------------------------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Trigonometri

Kode: 10.2.7

Kata kunci: himpunan, penyelesaian, sinus, persamaan


olahGugu12. Panjang rusuk kubus yang mempunyai volumeadalahC. 11 mA. 9 mD. 12 mB. 10 m13. sqrt<3>19.683 119.683 =A. 27 B. 26C. 28D. 291…4. Hitunglah panjang rusuk kubus yang memilikivolume 1.728 m'....A. 9 mC. 11 mB. 10 mD. 12 m15. Kubus memiliki ... titik sudut.A. 6B. 8C. 10D. 12KD 3.616. Gambar di bawah ini merupakan jaring-jaring banguruang....A. balokB. kubusC. tabungD. limasPerhatikan gambar di bawah ini!korici penutur​
Perhatikan gambar berikut!jaring-jaringbubusyangditunjukan oleh gambar nomorbenar243Ic. 1.4 dansa 1, 2 dan 4d. 2,4 dan 516. 1,3 dan 5bantu jawab pliss…eeMakasih​
35. jika jam menunjukkan pukul 5.00Berapa derajatkah sudut terkecil yang dibentuk oleh kedua jarum jam tersebut?​
Perbandingan troin memãng cầu dan Hendri adalah 2:7.Jika Selisin koin mereka adalah 50, maka jumlahyang mereka adalah ?​
Rini mempunyai puzzle yang permukaannya berbentuk segitiga samasitê mê dengan panjang sisinya 6centimet. Maka luas permukaan puzzle adalah..
Pernyataan berikut ini benar, KECUALI .... sudut yang besarnya 80 derajat merupakan sudut lancipsudut yang besarnya 80 derajat merupakan sudut tumpuls…udut yang besarnya 120 derajat merupakan sudut lancipsudut yang besarnya 1trăng tròn derajat merupakan sudut siku-siku​

Chuyên mục: Tổng hợp