Bài tập xét tính chẵn lẻ của hàm số

Để xác minh tính chẵn lẻ của hàm số trước tiên chúng ta cần gọi thay nào là hàm số chẵn và rứa nào là hàm số lẻ.quý khách hàng đang xem: Hàm số chẵn là gì

Bài viết này chúng ta thuộc khám phá bí quyết xác định hàm số chẵn lẻ, nhất là phương pháp xét tính chẵn lẻ của hàm số tất cả trị hoàn hảo và tuyệt vời nhất. Qua kia vận dụng giải một số trong những bài bác tập nhằm rèn năng lực giải toán này.

Bạn đang xem: Bài tập xét tính chẵn lẻ của hàm số

1. Kiến thức bắt buộc ghi nhớ hàm số chẵn, hàm số lẻ

• Hàm số y = f(x) với tập khẳng định D điện thoại tư vấn là hàm số chẵn nếu: ∀x ∈ D thì -x ∈ D với f(-x) = f(x).

* Ví dụ: Hàm số y = x2 là hàm số chẵn

- Đồ thị của một hàm số chẵn dấn trục tung có tác dụng trục đối xứng.

• Hàm số y = f(x) cùng với tập xác định D Call là hàm số lẻ nếu: ∀x ∈ D thì -x ∈ D cùng f(-x) = -f(x).

* Ví dụ: Hàm số y = x là hàm số lẻ

- Đồ thị của một hàm số lẻ nhận cội tọa độ làm cho trung tâm đối xứng.

Chú ý: Một hàm số ko nhât thiết bắt buộc là hàm số chẵn hoặc hàm số lẻ.

* Ví dụ: Hàm số y = 2x + 1 ko là hàm số chẵn, cũng không là hàm số lẻ vì:

 Tại x = 1 tất cả f(1) = 2.1 + 1 = 3

 Tại x = -1 có f(-1) = 2.(-1) + 1 = -1

→ Hai quý giá f(1) với f(-1) ko bằng nhau cùng cũng không đối nhau

2. Cách xét tính chẵn lẻ của hàm số, hàm số gồm trị xuất xắc đối

* Để khẳng định hàm số chẵn lẻ ta tiến hành các bước sau:

- Bước 1: Tìm TXĐ: D

Nếu ∀x ∈ D ⇒ -x ∈ D Chuyển qua bước ba

Nếu ∃ x0 ∈ D ⇒ -x0 ∉ D kết luận hàm ko chẵn cũng ko lẻ.

- Bước 2: Ttuyệt x bởi -x với tính f(-x)

- Bước 3: Xét lốt (đối chiếu f(x) với f(-x)):

 ° Nếu f(-x) = f(x) thì hàm số f chẵn

 ° Nếu f(-x) = -f(x) thì hàm số f lẻ

 ° Trường phù hợp khác: hàm số f không tồn tại tính chẵn lẻ


*

3. Một số bài tập xét tính chẵn lẻ của hàm số

* những bài tập 1 (Bài 4 trang 39 SGK Đại số 10): Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:

a) y = |x|;

b) y = (x + 2)2;

c) y = x3 + x;

d) y = x2 + x + 1.

° Lời giải bài tập 1 (bài 4 trang 39 SGK Đại số 10): 

a) Đặt y = f(x) = |x|.

° TXĐ: D = R phải với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

° f(–x) = |–x| = |x| = f(x).

→ Vậy hàm số y = |x| là hàm số chẵn.

b) Đặt y = f(x) = (x + 2)2.

Xem thêm: Soạn Văn 8 Bài Chương Trình Địa Phương (Phần Tiếng Việt, Học Tốt Ngữ Văn

° TXĐ: D = R đề xuất với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

° f(–x) = (–x + 2)2 = (x – 2)2 ≠ (x + 2)2 = f(x)

→ Vậy hàm số y = (x + 2)2 làm hàm số ko chẵn, ko lẻ.

c) Đặt y = f(x) = x3 + x.

° TXĐ: D = R phải với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

° f(–x) = (–x)3 + (–x) = –x3 – x = – (x3 + x) = –f(x)

→ Vậy y = x3 + x là hàm số lẻ.

d) Đặt y = f(x) = x2 + x + 1.

° TXĐ: D = R nên cùng với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

° f(–x) = (–x)2 + (–x) + 1 = x2 – x + 1 ≠ x2 + x + 1 = f(x)

° f(–x) = (–x)2 + (–x) + 1 = x2 – x + 1 ≠ –(x2 + x + 1) = –f(x)

→ Vậy hàm số y = x2 + x + một là hàm số không chẵn, không lẻ.


*

*

*

*

⇒ Vậy cùng với m = ± 1 thì hàm số vẫn cho rằng hàm chẵn.

4. Bài tập xét tính chẵn lẻ của hàm số

* Bài 1: Khảo liền kề tính chẵn lẻ của những hàm số tất cả trị hoàn hảo nhất sau

a) f(x) = |2x + 1| + |2x - 1|

b) f(x) = (|x + 1| + |x - 1|)/(|x + 1| - |x - 1|)

a) f(x) = |x - 1|2.

° Đ/s: a) chẵn; b) lẻ; c) ko chẵn, ko lẻ.

* Bài 2: Cho hàm số f(x) = (m - 2)x2 + (m - 3)x + mét vuông - 4

a) Tìm m nhằm hàm f(x) là hàm chẵn

b) Tìm m nhằm hàm f(x) là hàm lẻ.

Xem thêm: Trẻ Sơ Sinh Hay Vặn Mình Có Sao Không ? Mách Mẹ Mẹo Hay Chữa Vặn Mình Ở Trẻ Sơ Sinh

vì thế, tại phần văn bản này các em nên ghi nhớ được quan niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ, 3 bước cơ bạn dạng nhằm xét tính chẵn lẻ của hàm số, hàm gồm trị hoàn hảo nhất, hàm chứa căn thức với các hàm khác. điều đặc biệt bắt buộc luyện trải qua nhiều bài bác tập để tập luyện tài năng giải tân oán của bản thân.


Chuyên mục: Tổng hợp